🔹出題形式：計算＋概念理解
🔹目的：データ分布の形と確率の関係を理解する
🔹時間目安：各問3分 × 10問（合計30分）
第1問
ヒストグラムとは何を表すグラフか？
解答例：
データを階級ごとに区分して、その出現頻度を棒の高さで表したグラフ。
→ データの分布（形・ばらつき）を視覚化できる。
第2問
ヒストグラムの形が左右対称で、中央が最も高い山形のとき、
どんな分布と呼ぶか？
解答例：
正規分布（Normal Distribution）
第3問
平均100、標準偏差10の正規分布において、
値が100±1σの範囲に入る確率を求めよ。
解答例：
±1σ範囲 = 約68.3％
第4問
同じく平均100、標準偏差10の正規分布において、
100±2σの範囲に入る確率を求めよ。
解答例：
±2σ範囲 = 約95.4％
第5問
平均50、標準偏差5の製品で、
45〜55mmの範囲に入る割合を求めよ。
解答例：
45〜55 = 平均±1σ
→ 約68.3％
第6問
平均100、標準偏差5の製品で、
90〜110の範囲に入る割合を求めよ。
解答例：
90〜110 = 平均±2σ
→ 約95.4％
第7問
平均100、標準偏差5の製品で、
85〜115の範囲に入る割合を求めよ。
解答例：
85〜115 = 平均±3σ
→ 約99.7％
第8問
ヒストグラムで、右に尾を引く形の分布を何というか？
解答例：
右裾が長い → 右に歪んだ分布（正の歪度）
例：製品寿命や収入の分布
第9問
ヒストグラムで、左に尾を引く形の分布を何というか？
解答例：
左裾が長い → 左に歪んだ分布（負の歪度）
例：欠点数、検査時間など
第10問
正規分布を基準に工程の安定性を評価するのはなぜか？
解答例：
多くの自然現象や工程データは正規分布に近いため。
→ 平均と標準偏差で分布を代表できる。
✅ まとめ
| 範囲 | 含まれる割合 | 意味 |
|---|---|---|
| ±1σ | 約68.3％ | データの約7割が含まれる |
| ±2σ | 約95.4％ | ほとんどのデータが含まれる |
| ±3σ | 約99.7％ | ほぼ全てのデータが含まれる |
📍ポイント
- 正規分布は「平均を中心に左右対称」。
- σが小さいほどばらつきが小さく、品質が安定。
- 試験では「範囲内割合」や「分布の形の特徴」がよく出題。
- 管理図・工程能力指数と組み合わせて問われることが多い。